C:\Users\maria sapuppo\Desktop\Pitagora\Esercizi\dimostrazioni geogebra\Geogebra\10Un trapezio rettangolo per J.Garfieldgeogebra-export

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c

a

b

Disegna il triangolo rettangolo ABC

Ruota il triangolo ABC attorno al punto A di 90°

Segna il punto medio M di AB'

Applica al triangolo AB'C'  una simmetria
 centrale di centro M.
Otteniamo così il triangolo AB'C''

Congiungi B con B' . Ottieni così il triangolo
 rettangolo ABB'

c

Calcoliamo  le  aree  nei  due  modi  e\ uguagliamo  le  formule  \\frac{a^2+b^2}{2}+ab=\frac{ab}{2}+\frac{ab}{2} +\frac{c^2}{2}\

Riducendo  
a^2+b^2=c^2

Stop

Se vuoi, puoi modificare l'immagine azionando
 gli slider g ed e. Otterrai immagini che
 manterranno inalterate le condizioni in cui
 è valida la dimostrazione

Reset

g = 7.4 (slider from 4 to 9)
e = 4.6 (slider from 3 to 8)
A: (3, e)
B: (g, 2)
C = (3, 2)
t1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
d: 0
A' = Rotate(A, 90°, A)
B' = Rotate(B, 90°, A)
C' = Rotate(C, 90°, A)
t1', c', a', b' = Polygon(A', B', C')
M = Midpoint(c')
A'' = Mirror(A', M)
B'' = Mirror(B', M)
C'' = Mirror(C', M)
t3, c'', a'', b'' = Polygon(A'', B'', C'')
t2, b_1, a_1, f = Polygon(A, B', B)
Area: (a + b)^(2) / 2
Area1: t1 + t2 + t3
testo7: "L'area del trapezio si può ottenere 
anche come somma delle aree 
dei tre triangoli
Area(t1)+Area(t2)+Area(t3)=" + t1 + "+" + t2 + "+" + t3 + "=" + Area1 + ""
testo6: "L'area  del  trapezio  rettangolo  così\\
 ottenuto  è \\
 Area=\frac{(a+b)(a+b)}{2}=\frac{(" + (LaTeX[a]) + "+" + (LaTeX[b]) + ")(" + (LaTeX[a]) + "+" + (LaTeX[b]) + ")}{2}=" + (LaTeX[Area]) + ""
minimo = 0 (slider from -5 to 5)
massimo = 8 (slider from -5 to 10)