C:\Users\maria sapuppo\Desktop\Pitagora\Esercizi\dimostrazioni geogebra\Geogebra\12L.Hoehn e la deduzione per costruzionegeogebra-export

a

c

y

x

z

y

Avanti

Indietro

reset

Tracciamo una retta per i punti A e C

Tracciamo per C la perpendicolare e 
su di essa individuiamo un punto B 
che varierà secondo lo slider a.
Costruiamo il triangolo ABC

Con centro in A disegniamo una
 circonferenza di raggio c.
Essa interseca la retta AC 
nel punto D

Da D tracciamo la perpendicolare 
alla retta AC. Essa interseca
 la bisettrice nel punto E.

Dal punto E tracciamo la perpendicolare
 alla retta BC.Indichiamo con F 
la  loro intersezione.

Il rettangolo CDEF che si è formato è suddiviso in 4 triangoli

I triangoli ABE e ADE sono congruenti.
 Quindi anche il triangolo ABE
 è rettangolo in B

Quindi gli angoli ABC ed EBF 
sono complementari. 
Questo significa che i triangoli 
ABC e EBF sono simili 

Lo slider a muove il punto B e lo slider n
 muove il punto A ,modificando l'immagine.
Se vuoi muoverli contemporaneamente
 usa i pulsanti.

Indichiamo EF con x, ED con y,FB con z

Tracciamo  la  bisettrice  dell'angolo  B\hat{A}D

Muovi A e B

Stop A e B

Reset A e B

n: 4
C = (14, 3)
A: (14, n)
f = Line(A, C)
g = OrthogonalLine(C, f)
a: 8
B: (a, 3)
t1, a_{1}, b, c = Polygon(B, C, A)
d = Circle(A, c)
D = Intersect(d, f, 1)
h = OrthogonalLine(D, f)
i = AngularBisector(B, A, D)
E = Intersect(h, i)
j = OrthogonalLine(E, h)
F = Intersect(g, j)
t2, d_1, e, a_2 = Polygon(E, A, D)
t3, a_3, e_1, b_1 = Polygon(E, B, A)
t4, b_2, e_2, f_1 = Polygon(E, F, B)
p: (e_1 * (e_1 + b) / a_{1})
testo2: "da   x=b+c   si  ha\\

y=\frac{c(b+c)}{a}=\frac{" + (LaTeX[e_1]) + "(" + (LaTeX[b]) + "+" + (LaTeX[e_1]) + ")}{" + (LaTeX[a_{1}]) + "}=" + (LaTeX[p]) + ""
r: ((b * (b + e_1))) / a_{1}
testo3: "z=\frac{b(b+c)}{a}=\frac{" + (LaTeX[b]) + "(" + (LaTeX[b]) + "+" + (LaTeX[e_1]) + ")}{" + (LaTeX[a_{1}]) + "}=" + (LaTeX[r]) + ""
l: e_1^(2)
m: a_{1}^(2)
k: 0
α = Angle(E, D, A)
β = Angle(A, B, E)
γ = Angle(B, F, E)
δ = Angle(A, C, B)
ε = Angle(A, E, D)
ζ = Angle(B, E, A)
η = Angle(B, A, C)
θ = Angle(E, B, F)
minimo = 0 (slider from -5 to 5)
testo4: "y=z+a \\
quindi  
\frac{c(b+c)}{a}=\frac{b(b+c)}{a}+a\\" + (LaTeX[p]) + "=" + (LaTeX[r]) + "+" + (LaTeX[a_{1}]) + "\\
cioè\\

c²=a²+b²        " + (LaTeX[e_1]) + "²=" + (LaTeX[a_{1}]) + "²+" + (LaTeX[b]) + "²  = " + (LaTeX[m]) + "+4=" + (LaTeX[l]) + ""
massimo = 12 (slider from -5 to 20)
testo1: "\frac{x}{a}=\frac{y}{c}=\frac{z}{b}\\
\frac{" + (LaTeX[b_2]) + "}{" + (LaTeX[a_{1}]) + "}=\frac{" + (LaTeX[a_3]) + "}{" + (LaTeX[e_1]) + "}=\frac{" + (LaTeX[e_2]) + "}{" + (LaTeX[b]) + "}"
min = 8 (slider from -5 to 10)
max = 10 (slider from -5 to 20)
mini = 3 (slider from -5 to 5)
massi = 6 (slider from -5 to 10)