C:\Users\maria sapuppo\Desktop\Pitagora\Esercizi\dimostrazioni geogebra\Geogebra\13La Collezione matematica di Pappogeogebra-export

Stop ε,η

Avvia α,γ

Avvia ε,η

Reset ε,η

Stop α,γ

Reset α,γ

Se muovi gli slider ε ed η i lati 
ED e FG scorrono lungo 
le rette di appartenenza.
Il triangolo ABC non si modifica.
Le aree di  q_1 e q_2 non si modificano 
perchè le basi sono  fisse e le relative 
altezze congruenti perchè non cambiano
 le distanze tra le basi e le rette 
ad esse parallele. 

 Se muovi α e γ il triangolo ABC 
si modifica e quindi anche
 i parallelogrammi, che avranno
 basi e altezze variabili e quindi
 anche le aree.
Ma accadrà sempre che
 Area(q_3)=Area(q_1)+Area(q_2).

Se muovi tutti gli slider vedrai
 l'effetto della combinazione 
dei due movimenti

α: 24°
A_{1} = (6.71, 4.21)
C = (6.875172036968008, 6.528686716667058)
A' = Rotate(A_{1}, α, C)
β = Angle(A_{1}, C, A')
f = Ray(C, A_{1})
g = Ray(C, A')
C_{1} = (11.05, 4.19)
h = Ray(A_{1}, C_{1})
B = Intersect(h, g)
γ: 30°
A'_{1} = Rotate(A_{1}, (-γ), C)
δ = Angle(A'_{1}, C, A_{1})
i = Ray(C_{1}, A_{1})
j = Ray(C, A'_{1})
A = Intersect(i, j)
t1, d, e, b = Polygon(A, C, B)
F_{1} = (5.424533725299329, 7.743547097392344)
k = Line(F_{1}, d)
G_{1} = (8.102968358335666, 8.33875479362264)
l = Line(G_{1}, e)
H = Intersect(k, l)
ε: 14°
H' = Rotate(H, ε, C)
ζ = Angle(H, C, H')
m = Ray(C, H')
D = Intersect(k, m)
c = Circle(D, d)
E, K = Intersect(c, k)
q1, j_1, i_1, b_1, e_1 = Polygon(E, D, C, A)
n = Ray(H, C)
η: 14°
H'_{1} = Rotate(H, (-((45° * η))), C)
θ = Angle(H'_{1}, C, H)
p = Ray(C, H'_{1})
F = Intersect(l, p)
q = Circle(F, e)
N, G = Intersect(q, l)
q2, b_2, m_1, o, d_1 = Polygon(C, F, G, B)
r = Segment(H, C)
s = Circle(A, r)
t = Circle(B, r)
a = Line(A, n)
f_1 = Line(B, n)
T = Intersect(s, a, 2)
R = Intersect(t, f_1, 2)
q3, e_2, p_1, q_1, d_2 = Polygon(A, T, R, B)
V = Intersect(b, n)
S = Intersect(n, p_1)
g_1 = Segment(D, H)
h_1 = Segment(H, F)
k_1 = Segment(V, S)
q4, e_3, r_1, s_1, p_2 = Polygon(A, V, S, T)
q5, r_2, d_3, q_2, s_2 = Polygon(V, B, R, S)
I = (11, 10)
J = (15, 10)
L = (15, 5)
M = (11, 5)
q6, i_2, j_2, l_1, m_2 = Polygon(I, J, L, M)
O = (16, 10)
P = (20, 10)
Q = (20, 5)
U = (16, 5)
q7, o_1, p_3, q_3, u = Polygon(O, P, Q, U)
Puntoq1 = PointIn(q1)
Puntoq2 = PointIn(q2)
Puntoq4 = PointIn(q4)
Puntoq5 = PointIn(q5)
Testoq2: "Area di q_2 = " + q2 + ""
Testoq1: "Area di q_1= " + q1 + ""
Testoq5: "Area di q_5= " + q5 + ""
Testoq4: "Area di q_4= " + q4 + ""
minimo = 0 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
massimo = 0.8726646259971648 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
min = 0.4363323129985824 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
max = 1.0471975511965976 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
mini = 0 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
massi = 0.6981317007977318 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
MIN = 0 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
MAX = 0.8726646259971648 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
testo5: "Area(q1)+Area(q2)=
Area(q4)+Area(q5)=
   " + q1 + "    +   " + q2 + "   =
           " + q3 + " = Area(q3)"
Puntoq3 = PointIn(q3)
Testoq3: "Area di q3 = " + q3 + ""