C:\Users\maria sapuppo\Desktop\Pitagora\Esercizi\dimostrazioni geogebra\Geogebra\1Euclide e la prima dimostrazionegeogebra-export

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Congiungiamo I con B

Congiungiamo C con F

Evidenziamo in rosso l'angolo IAB
 e in verde l'angolo CAF

I triangoli IAB e CAF sono congruenti
 per il primo criterio di congruenza. 
Perchè...?

Congiungiamo I con C

Congiungiamo F  con L

I triangoli ICA e IBA sono equivalenti 
perchè hanno la base IA in comune e
 le altezze congruenti perchè.......

I triangoli FAC e FAL sono equivalenti 
perchè hanno la base AF in comune e
 le altezze congruenti perchè....

Per la proprietà transitiva il triangolo ICA è
equivalente al triangolo FAL

Quindi il quadrato ACHI è equivalente 
al rettangolo AFJL

Congiungiamo A con D

Congiungiamo C con G

Evidenziamo gli angoli ABD e CBG,
 che sono congruenti perchè.....

I triangoli ABD e CBG sono congruenti
 per il primo criterio. Infatti........

Congiungiamo C con D

Congiungiamo L con G

I triangoli BDC e BDA sono equivalenti 
perchè hanno la base BD in comune  e
le altezze congruenti perchè........

I triangoli BGC e BGL sono equivalenti 
perchè hanno la base BG in comune e
 le altezze congruenti perchè......

I triangoli BCD e BGL sono quindi 
equivalenti per la proprietà transitiva

Il quadrato BDEC è quindi equivalente
 al rettangolo BLJG perchè......

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da cui 
Area(ABGF)=Area(BDEC)+Area(ACHI)

A = (-2, 2)
B = (8, 2)
f = Segment(A, B)
C = (0, 6)
g = Segment(A, C)
h = OrthogonalLine(C, g)
t1, b, a, c = Polygon(A, C, B)
poli1, i, j, k_{1}, l, D, E = Polygon(C, B, 4)
poli2, m, n, p, q, F, G = Polygon(B, A, 4)
poli3, r, s, t, d, H, I = Polygon(A, C, 4)
J = Point(yAxis)
e = Segment(C, J)
k: 0
minimo = 0 (slider from -5 to 5)
f_1 = Segment(I, B)
g_1 = Segment(C, F)
α = Angle(B, A, I)
β = Angle(F, A, C)
h_1 = Segment(I, C)
L = Point(f)
i_1 = Segment(F, L)
q1, a_1, l_1, j_1, f_2 = Polygon(A, L, J, F)
m_1 = Segment(A, D)
n_1 = Segment(C, G)
γ = Angle(D, B, A)
δ = Angle(C, B, G)
p_1 = Segment(C, D)
q_1 = Segment(L, G)
q2, l_2, j_2, g_2, b_1 = Polygon(L, J, G, B)
massimo = 20 (slider from -5 to 20)