C:\Users\maria sapuppo\Desktop\Pitagora\Esercizi\dimostrazioni geogebra\Geogebra\6Le omotetie di Geoffrey Margravegeogebra-export

Avanti

Indietro

Reset

a

A

B

C

b

c

a

b

A'

B'

C'

ac

aa

ab

A"

B"

C"

bc

ab

bb

cc

ac

bc

Applichiamo ad ABC un'omotetia 
di centro E  e K=a  . 
Otteniamo A'B'C'

Applichiamo ad ABC un'omotetia 
di centro E e K=b . 
Otteniamo A“B”C“

Applichiamo ad ABC un'omotetia 
di centro E e k=c .
Otteniamo il triangolo A“_{1}B”_{1}C“_{1}

Chiamiamo α e β gli angoli 
dei triangoli ( tutti  i triangoli
 hanno angoli congruenti
 e complementari tra loro)

avvia

reset γ

avvia

Reset ε

Se vuoi visualizzare 
la rotazione clicca 
sui pulsanti blu

Se vuoi visualizzare
la rotazione clicca sui
pulsanti verdi

aa

bb

cc

a²+b²=c²

a: 0
minimo = 0 (slider from -5 to 5)
A = (1, 4)
B = (4, 0)
C = Point(xAxis)
t1, c, a_1, b = Polygon(A, B, C)
D = Point(xAxis)
A' = Dilate(A, 1 / 2, D)
B' = Dilate(B, 1 / 2, D)
C' = Dilate(C, 1 / 2, D)
t1', c', a', b' = Polygon(A', B', C')
E = Point(xAxis)
A'' = Dilate(A', 1.5, E)
B'' = Dilate(B', 1.5, E)
C'' = Dilate(C', 1.5, E)
t1'', c'', a'', b'' = Polygon(A'', B'', C'')
A''_{3} = Dilate(A', 2, E)
B''_{3} = Dilate(B', 2, E)
C''_{3} = Dilate(C', 2, E)
t1''_{1}, c''_{1}, a''_{1}, b''_{1} = Polygon(A''_{3}, B''_{3}, C''_{3})
A''_{1} = Dilate(A', 2.5, E)
B''_{1} = Dilate(B', 2.5, E)
C''_{1} = Dilate(C', 2.5, E)
t1''_{2}, c''_{2}, a''_{2}, b''_{2} = Polygon(A''_{1}, B''_{1}, C''_{1})
A'_{1} = Dilate(A, 1 / 2, D)
f = Segment(C'', E)
g = Segment(E, C''_{3})
h = Segment(E, C''_{1})
α = Angle(C''_{1}, A''_{1}, B''_{1})
β = Angle(A''_{1}, B''_{1}, C''_{1})
γ = 2.214299222005206 rad (slider from 0 to 2.214299222005206, step 1°)
δ: γ
J = (-12, -10)
v = Vector(C''_{1}, J)
G = Translate(A''_{1}, v)
H = Translate(B''_{1}, v)
I = Translate(C''_{1}, v)
t2, i, g_1, h_1 = Polygon(G, H, I)
G' = Rotate(G, (-γ), H)
H' = Rotate(H, (-γ), H)
I' = Rotate(I, (-γ), H)
t2', i', g', h' = Polygon(G', H', I')
u = Vector(B'', I')
A''' = Translate(A'', u)
B''' = Translate(B'', u)
C''' = Translate(C'', u)
t1''', c''', a''', b''' = Polygon(A''', B''', C''')
K = Mirror(B''', a''')
L = Mirror(C''', a''')
M = Mirror(A''_{3}, a''_{1})
N = Mirror(B''_{3}, a''_{1})
O = Mirror(C''_{3}, a''_{1})
t4, o, m, n = Polygon(M, N, O)
w = Vector(M, I')
M' = Translate(M, w)
N' = Translate(N, w)
O' = Translate(O, w)
t4', o', m', n' = Polygon(M', N', O')
ε = 1.5707963267948966 (slider from 0 to 1.5707963267948966, step 0.017453292519943295)
M'' = Rotate(M', (-ε), I')
P = Mirror(B''', a''')
F = Mirror(A''', a''')
Q = Mirror(B''', a''')
R = Mirror(C''', a''')
R' = Mirror(R, a''')
F' = Mirror(F, a''')
q' = Segment(R', F')
S = Mirror(C''', a''')
T = Mirror(A''', a''')
U = Mirror(B''', a''')
V = Mirror(C''', a''')
t3, v_1, t, u_1 = Polygon(T, U, V)
M''_{1} = Rotate(M', (-ε), I')
N'' = Rotate(N', (-ε), I')
O'' = Rotate(O', (-ε), I')
t4'', o'', m''_{1}, n'' = Polygon(M''_{1}, N'', O'')
massimo = 18 (slider from -5 to 20)